前言

在 Javascript 中，由于采用了 IEEE 754 標準的浮點數(shù)表示方法，可能會導致精度丟失問題。這主要是因為浮點數(shù)在內(nèi)存中以二進制的形式存儲，而某些十進制數(shù)無法精確地轉(zhuǎn)換成二進制表示。當進行計算時，就會出現(xiàn)舍入誤差。

例如以下示例：

結(jié)果不精確是因為 0.1 和 0.2 無法用二進制無法精確地表示出來，進行運算時也會存在誤差。

本文將以此為例，從二進制轉(zhuǎn)化，存儲到計算來分析造成這一結(jié)果的根本原因，文章篇幅不多，希望看完后可以給你帶來一些收獲......

如何轉(zhuǎn)化？

首先我們要清楚整數(shù)和小數(shù)是如何轉(zhuǎn)化為二進制的。

整數(shù)部分：除2取余 + 逆序排列，示例如下：

整數(shù) 8 轉(zhuǎn)化為二進制的結(jié)果是：1000

小數(shù)部分：乘2取整 + 順序排列，示例如下：

小數(shù) 0.1 轉(zhuǎn)化為二進制的結(jié)果是：0.0001100110011...

如何存儲？

js 中 Number 類型使用 IEEE 754 標準 64 位存儲，為每個數(shù)值分配 64 位存儲空間，以科學計數(shù)法的方式進行存儲。形式如下：

64位存儲空間分為3個部分，包括 符號位、指數(shù)位 和 小數(shù)位，如下圖所示：

符號位占 1 位，標記數(shù)值的正負，0 表示正數(shù)，1 表示負數(shù)。

指數(shù)位占 11 位，值為一個固定值 1023 (IEEE 754 標準) + 科學計數(shù)法中的指數(shù)值，再將其轉(zhuǎn)為 11 位二進制。比如 0.1 = 0.00011001... = 1.1001... * 2 ^ (-4)，指數(shù)位就為 1023 + (-4) = 1019，用 11 位二進制表示為 01111111011。

小數(shù)位占 52 位，用來存放小數(shù)點后的數(shù)值，以 0.1 為例，由于小數(shù)位只能存儲 52 位，又因為第 53 位為 1，所以截取需要往前進一位再保存，這里就造成了第一次的精度丟失。

相同的道理，所以 0.1 和 0.2 在內(nèi)存中就是這樣的：

如何計算？

最后就是將 64 位雙精度浮點數(shù)相加，首先我們把偏移量還原對齊，再進行相加，如下圖所示：

相加后發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分有 53 位，由于小數(shù)位只能存儲 52 位，因此需要再次進行截取，這里就造成了第二次的精度丟失。將這個結(jié)果轉(zhuǎn)化為十進制就得到了一開始我們打印的結(jié)果。

這也就是為什么 0.1 + 0.2 不等于 0.3 的原因。

解決方法

可以使用一些第三方庫來解決，例如：

• bignumber.js：提供了超高精度的數(shù)字處理能力，可以解決精度丟失問題。官方文檔

• decimal.js：可以精確表示浮點數(shù)，解決精度丟失問題。官方文檔

總結(jié)

1. js 用二進制處理數(shù)據(jù)，用 IEEE 754 雙精度浮點數(shù)標準存儲 Number 類型。

2. 精度丟失是由于 IEEE 754 標準存儲位有限導致的。

3. 過程中會有兩次精度丟失，一次在存儲，一次在相加。

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