我們來(lái)聊一個(gè)比較生活化的主題。

要說(shuō)數(shù)字時(shí)代給我們生活帶來(lái)的變化，紅包的呈現(xiàn)形式一定是其中之一。

如今，紅包不再局限于傳統(tǒng)的紙質(zhì)紅包，而是成為一種流行的社交互動(dòng)方式，廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)景，例如春節(jié)微信搶紅包、生日聚會(huì)分配小禮物等等。

那么問(wèn)題來(lái)了，如何設(shè)計(jì)一個(gè)既公平又有趣的紅包算法怎么把一筆錢(qián)公平又有趣地分給大家呢？

01

紅包算法的基本要求

一般愛(ài)說(shuō)，設(shè)計(jì)紅包算法，需要滿足以下幾個(gè)基本要求??

1. 公平性

每個(gè)參與者都應(yīng)該有機(jī)會(huì)獲得紅包，且紅包金額不能為負(fù)。這確保了參與者之間的公平競(jìng)爭(zhēng)，避免出現(xiàn)“一人獨(dú)大”的情況。

2. 隨機(jī)性

紅包金額應(yīng)該具有一定的隨機(jī)性，避免總是固定的數(shù)額，增加搶紅包的樂(lè)趣和刺激感。

3. 不可預(yù)測(cè)性

領(lǐng)取紅包的順序可能會(huì)影響金額，但不能完全由順序決定，保證每個(gè)人都有驚喜感，避免“先到先得”的模式。

4. 總金額控制

紅包的總金額是固定的，不能多也不能少，確保預(yù)算控制，避免出現(xiàn)“超支”的情況。

02

線性切割法：一個(gè)區(qū)間切N-1刀

線性切割法是最簡(jiǎn)單的紅包算法之一，它將紅包金額看作一條線段，然后在上面隨機(jī)切割出多個(gè)小段，每個(gè)小段代表一個(gè)紅包的金額。

具體步驟如下??

1.確定總金額和人數(shù)

假設(shè)總金額為M，需要分給N個(gè)人。

2.隨機(jī)選取切割點(diǎn)

在區(qū)間[0, M]中隨機(jī)選擇N-1個(gè)切割點(diǎn)，將線段分割成N段。

3.排序切割點(diǎn)

將切割點(diǎn)按照從小到大的順序排序。

4.分配紅包金額

每個(gè)紅包的金額由相鄰兩個(gè)切割點(diǎn)之間的距離決定，越早被切割出來(lái)的段可能越大。

示例代碼 (Java)

運(yùn)行結(jié)果

假設(shè)總金額是100元，分5個(gè)人，那么可能的分配結(jié)果是：

這種方法的算法相對(duì)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)；并且隨機(jī)性強(qiáng)，每個(gè)紅包的金額都有可能不同，增加搶紅包的刺激感。

但也有缺點(diǎn)，紅包金額與切割點(diǎn)的位置強(qiáng)相關(guān)，可能導(dǎo)致部分紅包過(guò)大或過(guò)小，分配不均勻，影響用戶體驗(yàn)。

03

二倍均值法：更為均勻的紅包分配

二倍均值法在保證紅包金額分布更加均勻的同時(shí)，保留一定的隨機(jī)性。

它的算法核心是，每次分配紅包時(shí)，都保證剩余金額不會(huì)因?yàn)橐淮芜^(guò)大的分配而耗盡。這一方法的公式為：

具體步驟如下??

1.初始化

設(shè)定總金額為M，總?cè)藬?shù)為N。

2.循環(huán)分配

每次分配時(shí)，剩余金額為當(dāng)前剩余金額，剩余人數(shù)為當(dāng)前剩余人數(shù)。

3.隨機(jī)生成紅包金額

在[0, 剩余金額/剩余人數(shù)*2]范圍內(nèi)隨機(jī)生成一個(gè)數(shù)作為當(dāng)前紅包的金額。

4.更新剩余金額和剩余人數(shù)

減去當(dāng)前分配的紅包金額，剩余人數(shù)減少1。

5.分配到最后一個(gè)人

由于分配范圍的控制，最后一個(gè)紅包的金額不會(huì)過(guò)大或過(guò)小。

示例代碼 (Java)

運(yùn)行結(jié)果

同樣的總金額100元，分5個(gè)人，可能的分配結(jié)果是：

雖然二倍均值法依然會(huì)出現(xiàn)“手氣王”和“手氣差”的情況，但程度比線性切割法更輕微，不對(duì)相對(duì)的驚喜感也就更弱一些。

在設(shè)計(jì)紅包算法時(shí)，我們可以根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的方案。

更注重隨機(jī)性和驚喜感，就選擇線性切割法。更注重公平性和均勻性，則選擇二倍均值法。

紅包算法看似簡(jiǎn)單，但它在保證公平、隨機(jī)和不可預(yù)測(cè)性的同時(shí)，還需要考慮到體驗(yàn)感。這兩種方法各有優(yōu)勢(shì)，適用于不同的場(chǎng)景~